Calcul des Éléments en Béton Armé aux États Limites
1. Principe des États Limites
Le dimensionnement des structures en béton armé repose sur deux types d'états limites :
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États Limites Ultimes (ELU) : concernent la résistance et la stabilité de la structure (rupture, flambement, glissement, etc.).
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États Limites de Service (ELS) : concernent la fonctionnalité, le confort et la durabilité de l’ouvrage (fissuration, déformations, vibrations, etc.).
2. Matériaux utilisés
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Béton : matériau résistant à la compression, mais faible en traction.
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Acier (armatures) : matériau résistant à la traction et travaillant en complémentarité avec le béton.
3. Hypothèses de Calcul
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Hypothèse de Navier-Bernoulli : les sections planes restent planes après déformation.
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Pas de traction dans le béton (au-delà de la fissuration).
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Adhérence parfaite entre béton et acier.
4. Calcul à l’ELU
L’objectif est de s’assurer que la structure peut résister aux actions extrêmes :
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Actions : charges permanentes, charges d’exploitation, actions climatiques, sismiques, etc.
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Méthode des coefficients partiels :
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Sécurité sur les matériaux : pour le béton, pour l’acier.
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Sécurité sur les actions : coefficients multiplicateurs des charges.
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Exemples de vérifications à l’ELU :
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Flexion simple ou composée.
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Effort tranchant (cisaillement).
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Torsion.
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Poinçonnement (pour dalles).
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Interaction efforts normaux / moments.
5. Calcul à l’ELS
Vérification des déformations, fissurations, flèches, sous les charges de service.
Trois types d’ELS :
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ELS de non-fissuration : éviter la fissuration (ex : piscines, réservoirs).
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ELS de fissuration contrôlée : limiter l’ouverture des fissures (durabilité, esthétique).
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ELS de déformation : limiter les flèches pour le confort ou la stabilité d’éléments secondaires.
6. Exemples courants d’éléments en béton armé
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Poutres : flexion et cisaillement.
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Poteaux : compression simple ou composée.
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Dalles : flexion bidirectionnelle.
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Voiles : efforts horizontaux et verticaux.
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Semelles : reprise des charges au sol.
7. Logiciel et méthodes
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Calculs manuels (avec abaques ou formules normées).
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Logiciels de structure (Robot, Graitec, Arche, etc.) pour des cas complexes.
8. Durabilité
Des vérifications supplémentaires peuvent être exigées :
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Enrobage des armatures (protection contre la corrosion).
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Choix des classes d’exposition.
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Contrôle de la fissuration
